Dualensa yang titik fokusnya masing-masing 1 cm, disusun membentuk mikroskop majemuk. Jika sebuah benda diletakkan 1,1 cm di depan lensa yang pertama dan bayangan akhir diamati pada jarak 25 cm dari lensa kedua, maka jarak kedua lensa ini adalah a. 0,25 cm d. 15,2 cm b. 1,10 cm e. 17,3 cm c. 6,00 cm. Sebuahbenda diletakkan di depan lensa konvergen yang jarak fokusnya 15 cm. Tentukan letak, perbesaran dan sifat bayangan jika benda diletakkan pada jarak, (a) 20 cm dan (b) 10 cm. Jawab: Jarak fokus lensa konvergen (lensa positif), f = 15 cm. (a) Jarak benda s = 20 cm Jarak bayangan, s ' dihitung dengan s' = sf / ( s - f) Apabilasebuah lensa cembu ng memiliki fokus 25 cm, berapakah kuat lensa dari lensa cembung tersebut A. 3 dioptriB. 4 dioptriC. 2 dioptriD. 5 dioptri Sebuah benda dengan tinggi 3 cm di letakkan di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus 5 cm. Jika jarak benda dari cermin sejauh 10 cm, maka sif Vay Tiền Nhanh. Lensa adalah benda bening dengan ketebalan tertentu yang yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Apabila ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan diameter kelengkungannya maka disebut lensa tipis. Lensa tipis dapat berupa lensa cembung konveks atau lensa cekung konkaf. Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pembiasan cahaya pada lensa tipis yang terdiri atas pembentukan bayangan dan penurunan rumus pada lensa. Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis, misalnya dipilih lensa cembung lensa positif maka jalannya sinar-sinar diperlihatkan pada gambar berikut ini. Keterangan lukisan ● Sinar yang datang dari benda di titik A dibiaskan oleh permukaan lensa pertama sehingga menghasilkan bayangan A’. ● Bayangan A’ yang dibentuk oleh permukaan lensa pertama menjadi benda negatif terhadap permukaan lensa kedua. ● Benda maya A’ oleh permukaan kedua, bayangannya adalah A”. Jadi A” merupakan bayangan akhir dari lensa. Oleh permukaan I n1 + n2 = n2 – n1 s1 s1’ R1 Di mana s1 = s sehingga n1 + n2 = n2 – n1 …………… Pers. 1 s s1’ R1 Oleh permukaan II n2 + n1 = n1 – n2 s2 s2’ R2 Di mana s2 = −s1’ dan s2’ = s’ sehingga n2 + n1 = n1 – n2 …………… Pers. 2 −s1’ s’ R2 Dengan menjumlahkan persamaan 1 dan persamaan 2, maka kita peroleh persamaan berikut. n1 + n1 = n2 – n1 + n1 – n2 s s’ R1 R2 n1 + n1 = n2 – n1 − n2 – n1 s s’ R1 R2 n1 + n1 = n2 – n1 1 − 1 s s’ R1 R2 1 + 1 = n2 – n1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 Keterangan s = jarak benda ke lensa s’ = jarak bayangan ke lensa n1 = indeks bias medium di sekitar lensa n1 = 1 jika mediumnya adalah udara. R1 = jari-jari kelengkungan permukaan lensa pertama Sehingga persamaan lensa tipis di atas menjadi seperti berikut. 1 = n2 − 1 1 − 1 f n1 R1 R2 Untuk lensa positif cembung, jarak fokus f berharga positif + dan untuk lensa negatif cekung, jarak fokus f berharga negatif −. Rumus di atas berlaku untuk semua jenis lensa, akan tetapi dengan suatu perjanjian tanda berikut. s positif jika benda di depan lensa dan s negatif jika benda berada di belakang lensa. s' positif jika bayangan di belakang lensa dan s’ negatif jika bayangan di depan lensa. R positif jika pusat kelengkungan di belakang lensa dan R negatif jika pusat kelengkungan di depan lensa. Lensa tipis dapat juga digambar berupa garis lurus seperti gambar di bawah ini. Contoh Soal Sebuah benda terletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis yang memiliki jari-jari kelengkungan permukaan pertama dan kedua berturut-turut 15 cm dan 30 cm. Apabila bayangan yang dihasilkan terletak 30 cm di depan lensa, tentukanlah indeks bias lensa tersebut. Penyelesaian Diketahui s = 20 cm s’ = −30 cm bayangan terletak di depan lensa R1 = 15 cm R2 = 30 cm n1 = 1 medium di sekitar lensa adalah udara Ditanyakan n2 indeks bias lensa. Jawab 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 s s’ n1 R1 R2 1 + 1 = n2 − 1 1 − 1 20 −30 1 15 30 3 + −2 = n2 – 1 2 – 1 60 30 1 = n2 – 12 n2 – 1 = 1/2 n2 – 1 = 0,5 n2 = −0,5 + 1 n2 = 1,5 Dengan demikian, indeks bias lensa tipis tersebut adalah 1,5. Soal 1 Sebuah benda diletakkan di depan lensa konvergen yang jarak fokusnya 15 cm. Tentukan letak, perbesaran dan sifat bayangan jika benda diletakkan pada jarak, a 20 cm dan b 10 cm. Jawab Jarak fokus lensa konvergen lensa positif, f = 15 cm. a Jarak benda s = 20 cm Jarak bayangan, s’ dihitung dengan s' = sf/s – f s' = 20 cm15 cm/20 cm – 15 cm = 60 cm Jadi, bayangan terletak 60 cm di belakang lensa. Perbesaran bayangan dapat diperoleh dari M = –s’/s = –60 cm/20 cm = – 3x diperbesar Tanda negatif menyatakan bahwa bayangan adalah nyata. Jadi, sifat bayangan adalah nyata, di belakang lensa, terbalik dan diperbesar. b Jarak benda s = 10 cm Jarak bayangan, s’ dihitung dengan s' = sf/s – f s' = 10 cm15 cm/10 cm – 15 cm = –30 cm Jadi, bayangan terletak 30 cm di depan lensa. Perbesaran bayangan dapat diperoleh dari M = –s’/s = ––30 cm/20 cm = +1,5x diperbesar Tanda positif menyatakan bahwa bayangan adalah maya. Jadi, sifat bayangan adalah maya, di depan lensa, tegak dan diperbesar. Soal 2 Lensa positif dengan kekuatan 1,5 dioptri, membentuk bayangan maya pada jarak 100 cm. Hitung jarak bendanya. Jawab Kuat lensa P = +1,5 dioptri, jarak bayangan maya s’ = –100 cm. jarak fokus f, dihitung dengan P = 1/f, maka f = 1/P = 1/1,5 m = 200/3 cm Jarak benda s dihitung dari s = s’f/s’ – f s = –100 cm200/3 cm/[–100 cm – 200/3 cm] s = 40 cm Soal 3 Sebuah benda tingginya 6 mm diletakkan di depan lensa cembung yang jarak fokusnya 8 cm sehingga terbentuk bayangan 40 cm di depan lensa. Tentukan letak benda dan tinggi bayangan. Jawab Tinggi benda, h = 6 mm, jarak fokus lensa cembung, f = 8 cm. Jarak bayangan s’ = –40 cm, sebab bayangan di depan lensa adalah bayangan maya. Letak benda, s adalah s = s’f/s’ – f s = –40 cm8 cm/–40 cm – 8 cm s = 20/3 cm Jadi, benda terletak 20/3 cm di depan lensa. Tinggi bayangan h’ dapat diperoleh dari M = –s’/s = h’/h h' = –s’/sh h’ = [–40 cm/20/3 cm]6 mm = 36 mm tanda positif pada h’ menyatakan bahwa bayangan adalah tegak. Soal 4 Sebuah lensa cembung rangkap memiliki jarak fokus 6 cm. a berapa jauh dari seekor serangga yang tingginya 2 mm, sebuah lensa harus dipegang agar menghasilkan suatu bayangan tegak yang tingginya 5 mm? b Berapakah jarak bayangan? Jawab Jarak fokus lensa cembung lensa positif, f = +6 cm. a Tinggi serangga h = 2 mm, tinggi bayangan tegak h’ = +5 mm tanda positif pada h’ menyatakan bayangan tegak. Perbesaran M yang diperoleh dari persamaan M = –s’/s = h’/h +5 mm/2 mm = –s’/s s = –5s/2 Jarak benda s adalah s = s’f/s’ – f s = –5s/26 cm/[ –5s/2 – 6 cm] s[–5s/2 – 6] = –15s –5s/2 = –9 s = 3,6 cm Jadi, lensa harus dipegang pada jarak 3,6 cm dari serangga. b Jarak bayangan s’ adalah s' = sf/s – f s’ = 3,6 cm6 cm/3,6 cm – 6 cm = –9 cm Soal 5 Sebuah benda terletak di muka sebuah lensa yang mempunyai jarak fokus 10 cm. bayangan yang terjadi ternyata tegak, dan tingginya dua kali tinggi benda itu. Berapakah jarak antara benda dan bayangan? Jawab Bayangan adalah tegak maya dan tingginya dua kali tinggi benda. Ini berarti M = +2. Lensa yang menghasilkan bayangan tegak maya yang lebih besar dari bendanya adalah lensa cembung lensa positif, sehingga jarak fokus f = +10 cm. Karena, M = +2, maka –s’/s = +2 s'= –2s * maka dengan menggunakan s' = sf/s – f s’ = s10 cm/s – 10 cm ** dari * dan **, kita peroleh –2s = s10/s – 10 s – 10 = –5 s = +5 cm tanda + menyatakan benda terletak di depan lensa masukkan s = +5 cm ke * sehingga diperoleh s’ = –2+5 cm = –10 cm tanda negatif menyatakan bayangan terletak di depan lensa. sketsa letak benda dan bayangan ditunjukkan berikut ini, Jadi, jarak antara benda dan bayangan; AA’ adalah AA’ = 10 cm – 5 cm = 5 cm Soal 6 Sebuah lensa cembung memiliki jarak fokus f. Jika jarak antara benda dan fokus pertama adalah 4 cm dan jarak antara bayangan benda dan fokus kedua adalah 9 cm. Tentukan fokus f dari lensa tersebut. Jawab Misalkan jarak antara benda dan fokus pertama adalah x = 4 cm dan jarak antara bayangan dan fokus kedua adalah x’ = 9 cm lihat gambar, maka s = 4 cm + f dan s’ = 9 cm + f. Sehingga dari persamaan f = ss’/s + s’ f = 4 + f9 + f/4 + f + 9 + f f 13 + 2f = 36 + 13f + f2 13f + 2f2 = 36 + 13f + f2 36 = f2 f = 6 cm Jadi, jarak fokus lensa tersebut adalah 6 cm. Soal 7 Sebuah lensa tipis menghasilkan bayangan dari sebuah benda pada layar yang ditempatkan 12 cm dari lensa. Saat lensa digeser 2 cm menjauhi benda, layar harus digeser 2 cm mendekati benda agar diperoleh bayangan yang jelas. Tentukan jarak fokus lensa tersebut! Jawab Ingat bayangan yang ditangkap layar adalah bayangan nyata. Dengan demikian jenis lensa yang digunakan pastilah lensa cembung jarak fokus lensa positif. Sketsa masalah seperti pada gambar di bawah ini,Misalkan jarak benda lensa I adalah R. Ini berarti sI = x memberikan jarak bayangan sI’ = 8 cm lihat gambar, rumus lensa memberikan, s = s’f/s’ – f x = 12 cmf/12 cm – f * Lensa digeser 2 cm menjauhi benda menempati posisi L2, ini berarti s2 = x + 2. Layar harus digeser 2 cm mendekati benda mempunyai posisi layar 2 lihat gambar. Ini berarti s2’ = 12 cm – 4 cm = 8 cm. Rumus lensa memberikan, s = s’f/s’ – f x + 2 = 8 cmf/8 cm – f ** sehingga dari * dan **, kita peroleh 12f/12 – f + 2 = = 8f/8 – f 12f8 – f + 212 – f8 – f = f12 – f 48f – 6f2 + 96 – 20f + f2 = 48f – 4f2 f2 – 20f – 96 = 0 f + 24f – 4 = 0 f = +4 cm f = –24 cm tidak memenuhi sebab lensanya haruslah lensa cembung Pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai pembiasan cahaya pada lensa cembung lensa positif dan lensa cekung lensa negatif. Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung Apa itu Lensa Cembung? Lensa cembung adalah lensa dengan bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar datang akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Oleh karena itu, lensa cembung disebut jugalensa konvergen. Adapun bagian-bagian lensa cembung ditunjukkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cembung Letak dan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan memiliki bayangan dengan sifat tertentu. Berikut ini adalah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada peristiwa pembiasan cahaya pada lensa cembung. Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di depan lensa Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di belakang lensa Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di belakang lensa Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di belakang lensa Berdasarkan tabel di atas, maka dapat kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung, yaitu sebagai berikut. □ Semua bayangan maya yang dibentuk lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya. □ Semua bayangan nyata yang dibentuk lensa cembung pasti terbalik terhadap bendanya. Rumus-Rumus Pada Lensa Cembung Pada lensa cembung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari lensa Sementara perbesaran bayangan M dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik fokusnya, maka makin kuat lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut. Keterangan P = kekuatan lensa dioptri = D f = jarak fokus m Sedangkan rumus untuk menentukan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada lensa cembung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung Apa itu Lensa Cekung? Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung adalah bagian tengah lebih tipis daripada bagian pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar konvergen, lensa cekung memiliki sifat memancarkan/menyebarkan sinar divergen. Adapun bagian-bagian lensa cekung diilustrasikan pada gambar berikut. Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cekung Adapun sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung adalah sebagai berikut. □ Maya □ Tegak □ Diperkecil □ Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik pusat optik O dan titik fokus aktif F1. □ Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda s’ s > f Jadi, benda terletak di ruang II di antara F2 dan P2. Lukisan pembentukan bayangan dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar berikut ini. b. Sifat bayangan Berdasarkan gambar pembentukan bayangan di atas, maka sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar. c. Tinggi bayangan h’ Untuk menentukan tinggi bayangan, kita terlebih dahulu mencari jarak bayangan s’ dengan menggunakan rumus berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/6 = 1/10 + 1/s’ 1/s’ = 1/6 – 1/10 1/s’ = 5/30 – 3/30 1/s’ = 2/30 s' = 30/2 s’ = 15 cm Kemudian, dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, maka tinggi bayangan adalah sebagai berikut. h'/h = s’/s h’ = s’/s × h h’ = 15/10 × 3 h’ = 45/10 h’ = 4,5 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4,5 cm. 2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 6 cm maka tentukanlah a. Jarak bayangan b. Perbesaran bayangan c. Tinggi bayangan d. Sifat bayangan Penyelesaian Diketahui s = 6 cm h = 1 cm f = −2 cm Ditanyakan s’, M, h’ dan sifat bayangan. Jawab a. Jarak bayangan Jarak bayangan s’ ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−2 = 1/4 + 1/s’ 1/s’ = 1/−2 − 1/6 1/s’ = −3/6 − 1/6 1/s’ = −4/6 s' = 6/−4 s’ = −1,5 cm Jadi, jarak bayangannya adalah 1,5 cm di depan lensa. b. Perbesaran bayangan M = s’/s M = −1,5 /4 M = 1 /2,67 M = 1/3 pembulatan ke atas Jadi, bayangan mengalami perbesaran 1/3 kali ukuran benda dipekecil. c. Tinggi bayangan M = h’/h 1/3 = h’/1 h' = 1/3 cm = 0,3 cm. Jadi, tinggi bayangannya adalah 0,3 cm. d. Sifat bayangan □ Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak. □ Karena M = 1/3 lebih kecil dari 1 maka bayangan lebih kecil. Dengan demikian sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil. 3. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika fokus lensa adalah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk. Penyelesaian Diketahui h = 1 cm f = 2 cm s = 3 cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak fokus lensa f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah R = 2f R = 2 × 2 cm = 4 cm Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak fokus lensa atau secara matematis dituliskan sebagai berikut. R > s > f Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan diperbesar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/3 + 1/s’ 1/2 – 1/3 = 1/s’ 3/6 – 2/6 = 1/s’ 1/6 = 1/s’ s' = 6 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 6/3 M = 2 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M > 1 maka bayangan diperbesar. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar. 4. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan. Penyelesaian Diketahui h = 1 cm s = 4 cm f = −2 cm Ditanyakan s’, M, h’, dan sifat bayangan. Jawab Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−2 = 1/4 + 1/s’ 1/s’ = 1/−2 − 1/4 1/s’ = −2/4 − 1/4 1/s’ = −3/4 s' = 4/−3 s' = −1,3 cm Jadi, jarak bayangan adalah 1,3 cm di depan lensa. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = −1,3/4 M = 0,3 = 1/3 Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x bayangan benda lebih kecil. Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = h’/h 1/3 = h’/1 h' = 1/3 × 1 h' = 0,3 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 0,3 cm. Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut 1. Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak 2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil. Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada lensa cekung. 5. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa? Penyelesaian Diketahui s = 10 cm f = 15 cm Ditanyakan s’ Jawab 1/f = 1/s + 1/s’ 1/s’ = 1/f – 1/s 1/s’ = 1/15 – 1/10 1/s’ = 2/30 – 3/30 1/s’ = –1/30 s’ = 30/–1 s’ = –30 Jadi, jarak bayangan ke lensa adalah 30 cm. Tanda negatif – menunjukkan bayangan maya. 6. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya! Penyelesaian Diketahui f = −20 cm = −0,2 m Ditanyakan P Jawab P =1/f P = 1/−0,2 P = −5 dioptri Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri. 7. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang memiliki jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 3 cm s = 12 cm f = 8 cm Ditanyakan h’ Jawab Untuk menentukan tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/s’ = 1/f – 1/s 1/s’ = 1/8 – 1/12 1/s’ = 3/24 – 2/24 1/s’ = 1/24 s’ = 24/1 s’ = 24 cm Perbesaran bayangan M = s’/s M = 24/12 M = 2 Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan dapat kita tentukan dengan cara berikut. M = h’/h 2 = h’/3 h' = 2 × 3 = 6 Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 6 cm. 8. Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut? Penyelesaian Diketahui Lensa = bikonkaf cekung P = −1,5 dioptri Ditanyakan f Jawab P =1/f f = 1/P f = 1/−1,5 f = −0,67 Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm. 9. Sebuah benda diletakkan di ruang antara F2 dan P2. Di manakah letak bayangannya? Sebutkan sifat-sifatnya! Jawab Ruang benda berada di antara F2 dan P2 berarti ruang II depan lensa. Agar jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5, berarti bayangan ada di ruang III. Oleh karena ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka bayangan bersifat diperbesar. Coba kalian perhatikan lagi gambar bagian-bagian lensa cembung. Ruang III adalah ruang tempat bayangan yang terletak di belakang lensa. Oleh karena bayangan berada di belakang lensa, maka sifat bayangan adalah nyata dan terbalik. Jadi sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, dan Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm? Penyelesaian Lensa = bikonveks berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif f = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan P Jawab P = 1/f P = 1/0,1 = 10 Jadi, lensa tersebut memiliki kekuatan 10 dioptri.

benda terletak dari lensa cembung sejauh 15 cm